剛度

　　機(jī)械零件和構(gòu)件抵抗變形的能力。在彈性范圍內(nèi)，剛度是零件載荷與位移成正比的比例系數(shù)，即引起單位位移所需的力。它的倒數(shù)稱為柔度，即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動(dòng)剛度。
基本定義
　　一個(gè)機(jī)構(gòu)的剛度（k）是指彈性體抵抗變形（彎曲、拉伸、壓縮等）的能力。計(jì)算公式：
　　k=P/δ
　　P是作用于機(jī)構(gòu)的恒力，δ是由于力而產(chǎn)生的形變。
　　剛度的國(guó)際單位是牛頓每米（N/m）。
轉(zhuǎn)動(dòng)剛度
　　（Rotational stiffness）
　　轉(zhuǎn)動(dòng)剛度（k）為：k=M/θ
　　其中，M為施加的力矩，θ為旋轉(zhuǎn)角度。
　　轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的國(guó)家單位為牛米每弧度。
　　轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的還有一個(gè)常用的單位為英寸磅每度。
　　其他的剛度包括：
　　拉壓剛度（Tension and compressionstiffness）
　　軸力比軸向線應(yīng)變（EA)
　　剪切剛度（shear stiffness）
　　剪切力比剪切應(yīng)變(GA)
　　扭轉(zhuǎn)剛度（torsional stiffness)
　　扭矩比扭應(yīng)變(GI)
　　彎曲剛度（bending stiffness）
　　彎矩比曲率（EI）
小位移和大位移
　　計(jì)算剛度的理論分為小位移理論和大位移理論。大位移理論根據(jù)結(jié)構(gòu)受力后的變形位置建立平衡方程，得到的結(jié)果精確，但計(jì)算比較復(fù)雜。小位移理論在建立平衡方程時(shí)暫時(shí)先假定結(jié)構(gòu)是不變形的，由此從外載荷求得結(jié)構(gòu)內(nèi)力以后，再考慮變形計(jì)算問(wèn)題。大部分機(jī)械設(shè)計(jì)都采用小位移理論。例如，在梁的彎曲變形計(jì)算中，因?yàn)閷?shí)際變形很小，一般忽略曲率式中的撓度的一階導(dǎo)數(shù)，而用撓度的二階導(dǎo)數(shù)近似表達(dá)梁軸線的曲率。這樣做的目的是將微分方程線性化，以大大簡(jiǎn)化求解過(guò)程；而當(dāng)有幾個(gè)載荷同時(shí)作用時(shí)，可分別計(jì)算每個(gè)載荷引起的彎曲變形后再疊加。
靜剛度和動(dòng)剛度
　　靜載荷下抵抗變形的能力稱為靜剛度。動(dòng)載荷下抵抗變形的能力稱為動(dòng)剛度，即引起單位振幅所需的動(dòng)態(tài)力。如果干擾力變化很慢（即干擾力的頻率遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的固有頻率），動(dòng)剛度與靜剛度基本相同。干擾力變化極快（即干擾力的頻率遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí)），結(jié)構(gòu)變形比較小，即動(dòng)剛度比較大。當(dāng)干擾力的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相近時(shí),有共振現(xiàn)象,此時(shí)動(dòng)剛度最小，即最易變形，其動(dòng)變形可達(dá)靜載變形的幾倍乃至十幾倍。
　　構(gòu)件變形常影響構(gòu)件的工作，例如齒輪軸的過(guò)度變形會(huì)影響齒輪嚙合狀況，機(jī)床變形過(guò)大會(huì)降低加工精度等。影響剛度的因素是材料的彈性模量和結(jié)構(gòu)形式，改變結(jié)構(gòu)形式對(duì)剛度有顯著影響。剛度計(jì)算是振動(dòng)理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。在質(zhì)量不變的情況下，剛度大則固有頻率高。靜不定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布與各部分的剛度比例有關(guān)。在斷裂力學(xué)分析中，含裂紋構(gòu)件的應(yīng)力強(qiáng)度因子可根據(jù)柔度求得。
與彈性模量的關(guān)系
　　一般來(lái)說(shuō)，剛度和彈性模量是不一樣的。彈性模量是物質(zhì)組分的性質(zhì)；而剛度是固體的性質(zhì)。也就是說(shuō)，彈性模量是物質(zhì)微觀的性質(zhì)，而剛度是物質(zhì)宏觀的性質(zhì)。
　　材料力學(xué)中，彈性模量與橫梁截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的乘積表示為各類剛度，如GI為抗扭剛度，EI為抗彎剛度。
工程中的應(yīng)用
在工程應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)的剛度是十分重要的，因此在選擇材料時(shí)彈性模量是一個(gè)重要指標(biāo)。當(dāng)有不可預(yù)測(cè)的大撓度時(shí)，高的彈性模量是十分必要的。當(dāng)結(jié)構(gòu)需要有好的柔韌性時(shí)，就要求彈性模量不要太高。